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¡Entrega especial!
Los especiales de Ciencia

¿Por dónde comenzar? Empecemos por pensar en libros de matemática y en libros de literatura. Parecen mundos, estantes, espacios en nuestra mente muy distintos. Sin embargo, lo increíble de estos libros ideados por Mitsumasa Anno es que son al mismo tiempo una propuesta literaria, matemática y estética.

La colección está formada por cuatro libros: Las semillas mágicas, El misterioso jarrón multiplicador, Trucos con sombreros, y Sócrates y los tres cochinitos. Todos brotan del pincel de Mitsumasa Anno, un artista japonés ganador del premio Hans Christian Andersen (el Nobel en literatura infantil) por su trayectoria. En cada uno de los libros Anno trabaja integrado al saber de un científico o matemático, excepto en Las semillas mágicas que es una obra integral del autor.

Como con otros libros de FCE, es posible hacer varios juegos de lectura: por una lado, la historia en sí; por el otro, el seguimiento paso a paso del camino lógico que plantea el texto (en cada libro este camino permite comprender un concepto matemático bastante complejo); y también es posible leer estos libros a partir de su estética, de la clave de color en que están resueltos, y de sonreír con las referencias culturales que se cuelan, como los nombres de los protagonistas de Sócrates y los tres cochinitos o el cuadro que hace el cierre de Las semillas mágicas.

Nota para padres y docentes:
Los cuatro libros de la serie traen al final una nota aclaratoria donde se profundiza el concepto matemático y se brindan algunos argumentos para comprender no sólo el tema, sino también su importancia y cómo transmitirlo mejor a los niños.

 

Otro libro que combina la literatura y las matemáticas: La recta y el punto. Un romance matemático, de Norton Juster.

 

Las semillas mágicas

Las semillas mágicas

Mitsumasa Anno

Los Especiales de Ciencia, 2004
Tapa cartoné, 21,5 x 26 cm, 40 pp. Color

$ 29,00 Comprar

 

La historia comienza cuando Juan recibe de manos de un hechicero dos semillas mágicas. Y la indicación de comer sólo una, y de sembrar la otra. Gracias a los poderes mágicos de la semilla, Juan se sentirá satisfecho con sólo una semilla todo el año.

Al año siguiente de haber sembrado la semilla, surgirá una planta que le dará nuevamente dos semillas. Una comerá, otra sembrará, y así seguirá año tras año. Juan comprende que le sobra tiempo para descansar y holgazanear. Hasta que decide alimentarse de otra cosa y sembrar las dos semillas.

 

¿Qué ocurre? Ya no obtendrá 2 sino 4 semillas; comerá 1 y sembrará 3, de modo que al año siguiente cosechará 6 semillas. Juan volverá a comer 1 semilla mágica y tendrá esta vez 5 para plantar.

El tercer año Juan tiene 10 semillas
El cuarto año ya tiene 18 semillas

Así, tanto Juan como los lectores van conociendo y comprendiendo cómo es una progresión matemática.

 

Año tras año, página a página, Juan va obteniendo más semillas, y va volviendo su mundo más rico, completo y complejo. Juan se enamora, se casa, tiene un hijo; se integra a su comunidad: brinda un banquete de bodas, comercia en el mercado, acopia en su bodega.

Lo maravilloso de esta historia es que puede ser leída y comprendida sin seguir mentalmente los cálculos -porque también es un libro para hacer cálculos mentales-, y también se puede deducir contando “con los dedos”, porque las imágenes reproducen exactamente los resultados de las cuentas, destacando con colores diferentes cada número.

 

 
Año a año Juan va teniendo más y más semillas
 

 

Toda la historia está impregnada de este color dorado, mágico como el hechicero y las semillas, y como broche final, cuando la familia de Juan soporta y sobrevive a un vendaval que les hace perder casi todo, se los ve rezando por una nueva cosecha que les permita recomenzar su vida, imagen homenaje a un bellísimo pintor, Millet, y su Ángelus.

 
Homenaje a Millet
 

 

El Ángelus
Es la obra maestra del pintor Jean-François Millet (Francia, 1814-1875) donde pone de manifiesto su adhesión al Realismo. Millet muestra a dos campesinos orando y dando
gracias a Dios por la cosecha obtenida con el sudor y el esfuerzo de muchos días.

 

 

 

El misterioso jarrón multiplicador

El misterioso jarrón multiplicador

Masaichiro Anno / Mitsumasa Anno (Texto / Ilustraciones)

Los Especiales de Ciencia, 2004
Tapa cartoné, 21,5 x 26 cm, 44 pp. Color

$ 28,00 Comprar

 

 

"Esta es la historia de un jarrón y de lo que en él había." Así comienza este libro. El título da dos importantes pistas. En este cuento se cuenta, se multiplica, pero de una manera misteriosa y sorprendente.

Casi asomados en el jarrón descubriremos más que agua: un mar ancho y profundo, y en él, una isla. Una isla que es el territorio de 2 países, cada uno de ellos embellecido por 3 montañas. ¡Alto! Entonces, ¿cuántas montañas tenemos en total? Claro que 6.

Dentro del jarrón, un mar profundo y una isla

 

Una isla con dos países
Cada país con tres montañas
Este afán multiplicador recién comienza, sigamos: en cada una de estas 6 montañas (y dimos una pista esencial, porque dijimos en cada una) hay 4 reinos amurallados. Y en cada uno de ellos, 5 aldeas.

¿Cómo vamos?
(por ahora, tenemos 24 reinos
y 120 aldeas, en total).

 

En cada aldea, seis casas, siete habitaciones
Esto no es todo, en cada aldea hay 6 casas, cada una de ellas con 7 habitaciones, y en cada habitación, 8 armarios (¿quién se animó a seguir la cuenta mentalmente?).
En cada habitación, ocho armarios

 

¿Y qué más? En cada armario, 9 cajas, que contiene cada una de ellas… (¡muy bien lo adivinaste!):

¡10 jarrones!

En cada armario, nueve cajas
En cada caja, diez jarrones

 

Entonces, ¿cuántos jarrones había? Había 10! jarrones, y 10! no significa solamente 10 jarrones sino "10 factorial", o lo que es equivalente, 3.628.800 jarrones. ¡Vaya cantidad de jarrones!

Este libro, como todos los otros de esta serie, se propone que comprendamos cómo se llega a las fórmulas (y no cómo memorizarlas), de tal modo que a toda la explicación anterior ilustrada con bellísimas imágenes -en clave de azul, como el mar y como la decoración de los jarrones-, se le suma la posibilidad de seguir una nueva explicación y otro modo de ver representados los resultados.

 

Punto a punto...

Esta vez, a través de una cantidad de puntos que va creciendo y creciendo como la cantidad de jarrones.

...aprendemos las fórmulas

 

Epígrafe

¡Si se quisiera representar con puntos los 3.628.800 jarrones, necesitaríamos 180 páginas!
Con esta fórmula 10! ¡se ahorra mucho espacio!

1! = 1 x 1! = 1 (isla)
2! = 2 x 1! = 2 x 1 = 2 (países)
3! = 3 x 2! = 3 x 2 x 1 = 6 (montañas)
4! = 4 x 3! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (reinos amurallados)
5! = 5 x 4! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (aldeas)
6! = 6 x 5! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 (casas)
7! = 7 x 6! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.040 (habitaciones)
8! = 8 x 7! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320 (armarios)
9! = 9 x 8! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362.880 (cajas)
10! = 10 x 9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3.628.800 (jarrones)

Por último, si en cada uno de los 3.628.800 jarrones encontráramos un mar ancho y profundo, y en el mar 1 isla y repitiéramos el relato hasta llegar a los armarios que contienen las cajas con los jarrones y así sucesivamente... ¿A qué número llegaríamos? ¿Quién se atreve a calcular este número? ¿Será el infinito?

 

 

Trucos con sombreros

Trucos con sombreros

Akihiro Nozaki / Mitsumasa Anno (Texto / Ilustraciones)

Los Especiales de Ciencia, 2005
Tapa cartoné, 21,5 x 26 cm, 44 pp. Color

$ 44,00 Comprar

 

Aunque el libro se llame Trucos… aquí no hay magia. Ni suerte, ni azar. Sí juego y diversión.

¿Quiénes son los protagonistas de este libro? El Sombrerero, Juan, María y el lector, el Niño Sombra. ¿Cómo es esto? El Sombrerero, Juan y María aparecen en la tapa. Ya sé que dirán que el lector siempre es protagonista del libro que lee. Pero aquí, el lector, chico o grande, va paso a paso respondiendo a las preguntas que el Sombrerero formula. Aquí verdaderamente se dialoga con el libro.

Tan sólo comenzar, el Sombrerero se presenta y le anuncia al lector que -de ahora en más- lo llamará Niño Sombra (por la sombra que el lector deja en el papel blanco del libro, como habrán adivinado, la clave de color es el negro).

El lector será el Niño Sombra

 

El Sombrerero, lógicamente, tiene sombreros para jugar. Y el juego consistirá en usar la lógica, en deducir, en seguir un camino de pensamiento que nos deje llegar a la respuesta correcta usando los indicios, el conocimiento que tiene el lector. ¡Nada de adivinar!

Comienza con dos sombreros, uno rojo, otro blanco, Juan, el otro protagonista, y el lector deben cerrar los ojos y no sabrán qué color de sombrero han recibido.

El Sombrerero tiene dos sombreros
Juan con sombrero rojo, ¿y el Niño Sombra?...

Al abrir los ojos, Juan sabe que el suyo es el rojo, ¿por qué? Porque ve que el Niño Sombra tiene el blanco. ¿Fácil, verdad?

 

El siguiente truco, es un poco más difícil. El Sombrerero tiene 3 sombreros: 2 rojos y 1 blanco. Cuando el Niño Sombra abre sus ojos, y le toca decir qué color de sombrero tiene, no lo sabe (podría adivinarlo, pero con certeza, no lo sabe), ¿por qué? Porque ve que Juan tiene 1 sombrero rojo, pero todavía quedan otro sombrero rojo y 1 blanco.

En la siguiente página Juan dirá -con total certeza-, que su sombrero es el rojo. ¿Por qué? Repasemos: había 2 rojos, 1 blanco. ¿Qué sombrero tendrá el Niño Sombra para que Juan sepa seguro que el suyo es el rojo?

Con tres sombreros se vuelve más complejo

 

El Sombrerero tiene cinco sombreros
Y se suma María
Poco a poco, la cosa se complica, porque además de Juan, aparece María; y el Sombrerero comienza a jugar con más sombreros. ¡Pero no hay manera de perderse! Cada paso, cada respuesta se deduce de las explicaciones.


¡Es un libro para disfrutar tanto! Porque con cada página uno puede ir comprobando sus aciertos. No es un libro para impacientes; es divertido, ingenioso y deja la sensación de haber logrado un trabajo bien hecho, de haber conocido un camino claro para encontrar respuestas verdaderas.

 

Epígrafe

En la pasada Feria del Libro de Buenos Aires, pusimos a prueba a los chicos y los desafiamos a que dedujeran, a que dijeran con certeza y sin adivinar, qué color de sombrero tenían puesto.

 
Los chicos también jugaron con sombreros
 

 

 

 

Sócrates y los tres cochinitos

Sócrates y los tres cochinitos

Tuyosi Mori / Mitsumasa Anno (Texto / Ilustraciones)

Los Especiales de Ciencia, 2005
Tapa cartoné, 21,5 x 26 cm, 44 pp. Color

$ 44,00 Comprar

 

 

Esta es la historia de Sócrates, su esposa Jantipa y su amigo Pitágoras. Ellos conversan a lo largo de todo el libro pero cada uno tiene sus propias preocupaciones. Sócrates quiere comprender y analizar, encontrar la manera más ordenada de resolver un problema. ¡Y tiene uno muy serio! Jantipa es una zorra regordeta, hambrienta e impaciente.

 

Sócrates quisiera seguir pensando y pensando, pero está obligado a conseguir comida para Jantipa.

Ahí recuerda la presencia de tres adorables cochinitos, uno rojo, uno azul, uno amarillo, que viven en alguna de las 5 casas de la pradera.

Sócrates tiene un importante problema que resolver

 

"Hay 3 cochinitos y 5 casas -dijo Sócrates-. Tendré que analizar el problema de una manera ordenada." El zorro se propone encontrar el modo de llegar a atrapar a los cochinitos. Este camino del pensamiento lo llevará a buscar no sólo las opciones que tiene, sino también las mejores posibilidades.

Tres cochinitos y cinco casas...
¿Cuántas combinaciones posibles?
En definitiva: ¿De cuántas maneras se pueden acomodar 3 cochinitos en 5 casas? ¿Puede haber más de 1 cochinito por casa? ¿Importa la posición de los cochinitos dentro de ella? ¿Es lo mismo si atrapa al cochinito rojo, al azul o al amarillo? (probablemente, para el hambre de Jantipa sea exactamente lo mismo).

 

Aunque Pitágoras, que es matemático, parece no sólo conocer la respuesta, sino también una manera muy sencilla de explicársela a Sócrates, nuestro zorrito no se conforma con la fórmula ni con la
solución. Quiere entender.
Sócrates quiere entender

 

¡Razonamientos a través de las imágenes!
Si decimos combinatoria y permutaciones, muchos chicos y grandes queremos salir corriendo. Nada de eso pasa con este libro porque, al igual que Sócrates, se puede seguir paso a paso cada uno de los razonamientos (de los avances y de los retrocesos) a través de unas minuciosas y detalladas ilustraciones.

 

Epígrafe

Durante la última Feria del Libro de Buenos Aires, hicimos un taller a partir de este libro e intentamos calcular, entre otras cosas, de cuántas maneras diferentes nos podíamos acomodar -cambiando también de sombrero-, para salir en la foto.

 
Los chicos calcularon posando para la foto
 

 

Sócrates
Gran filósofo griego, nacido en el año 470 a.C. en Atenas, fue considerado el hombre más sabio en su tiempo. Amante de la verdad y la justicia, basaba su particular modo de filosofar
en obtener las respuestas a partir de cuestionar e interrogar largamente a sus interlocutores
(en esta historia, Pitágoras). Para él todos los vicios provenían de la ignorancia.

 

Jantipa
Esposa y madre de los tres hijos varones de Sócrates. Ha pasado a la historia por su mal carácter y trato. Dicen que de ella dijo Sócrates: "Toda criatura, como todo libro, siempre
tiene algo de bueno; y lo que hay que hacer es atender a esta parte con preferencia; ver
de magnificarla y ponerla de escudo cuando la opuesta nos lastima con sus aristas".